二叉树(树)与森林的相互转换_数据结构与算法教程

1. 什么是森林

森林，顾名思义，就是由众多的树构成的一组数据结构，这些树本身没有什么联系，用系统的语言描述就是：森林：m（>=0）棵互不相交的树的集合 【注意这里森林是可以有0颗树的，同数学上的空集】

如果把一棵树当作一个独立的点，那么森林就是一个点的集合。

2. 树转换成二叉树

操作过程如下：

加线：在兄弟（即同一层之间的孩子）之间加一连线

抹线：对每个结点，除了其第一个孩子外，除去其与其余孩子之间的连线

旋转：以树的根结点为轴心，将整树顺时针转45°

如图：

注意：树转换成二叉树其右子树一定为空

3. 二叉树转换成树

加线：若p结点是双亲结点的左孩子，则将p的右孩子，右孩子的右孩子，……沿分支找到的所有右孩子，都与p的双亲用线连起来

抹线：抹掉原二叉树中双亲与右孩子之间的连线

调整：将结点按层次排列，形成树结构

如图：

4. 森林转换成二叉树

将各棵树分别转换成二叉树

将每棵树的根结点用线相连

以第一棵树根结点为二叉树的根，再以根结点为轴心，顺时针旋转，构成二叉树型结构

如图：

5. 二叉树转换成森林

抹线：将二叉树中根结点与其右孩子连线，及沿右分支搜索到的所有右孩子间连线全部抹掉，使之变成孤立的二叉树

还原：将孤立的二叉树还原成树（二叉树→树）

如图：